Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 44

Bài 1

Viết các phân số \(\dfrac{2}{5} \;, \; \dfrac{5}{12}\;, \; \dfrac{7}{15}\;, \; \dfrac{9}{20}\) theo thứ tự từ bé đến lớn.

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số các phân số đã cho với mẫu số chung là \(60\) rồi so sánh các phân số sau khi quy đồng, sau đó sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

Ta có :   

\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 12}}{{5 \times 12}} = \dfrac{{24}}{{60}}\,\,;\)                                     \(\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{5 \times 5}}{{12 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{60}}\;;\) 

\(\dfrac{7}{15} = \dfrac{{7 \times 4}}{{15 \times 14}} = \dfrac{{28}}{{60}}\,\,;\)                                     \(\dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{9 \times 3}}{{20 \times 3}} = \dfrac{{27}}{{60}}.\)

Mà : \(\dfrac{{24}}{{60}} < \dfrac{{25}}{{60}} < \dfrac{{27}}{{60}} < \dfrac{{28}}{{60}}\,\,\), hay \(\dfrac{2}{5} < \dfrac{5}{{12}} < \dfrac{9}{{20}} < \dfrac{7}{{15}}\).

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là \(\dfrac{2}{5} \;;\; \dfrac{5}{{12}} \;;\; \dfrac{9}{{20}} \;;\; \dfrac{7}{{15}}\). 

Bài 2

Viết vào chỗ chấm số thập phân gồm:

a) Bốn đơn vị, ba phần mười, sáu phần trăm: …….

b) Năm mươi mốt đơn vị, năm mươi tư phần trăm: …….

c) Không đơn vị, hai mươi lăm phần nghìn: …….

Phương pháp giải:

Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu "phẩy", sau đó viết phần thập phân.

Lời giải chi tiết:

a) Bốn đơn vị, ba phần mười, sáu phần trăm: 4,36.

b) Năm mươi mốt đơn vị, năm mươi tư phần trăm: 51,54.

c) Không đơn vị, hai mươi lăm phần nghìn: 0,025.

Bài 3

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a)  19% = …….

     37% = …….

     108% = …….

b)  \(\dfrac{2}{5}\)km = ……. km

     \(\dfrac{5}{2}\)m = ……. m

     \(\dfrac{{27}}{{50}}\)kg = ……. kg

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất: \(1\%  = \dfrac{1}{{100}} = 0,01\)

- Đổi các phân số đã cho dưới dạng phân số thập phân rồi chuyển sang dạng số thập phân, sau đó ghi thêm đơn vị đo vào kết quả.

Lời giải chi tiết:

a) 

\(\begin{array}{l}
19\% = \dfrac{{19}}{{100}} = 0,19; & & \\
37\% = \dfrac{{37}}{{100}} = 0,37; & & \\
108\% = \dfrac{{108}}{{100}} = 1,08
\end{array}\)

b) 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{5}km = \dfrac{4}{{10}}km = 0,4km;\\
\dfrac{5}{2}m = \dfrac{{25}}{{10}}m = 2,5m;\\
\dfrac{{27}}{{50}}kg = \dfrac{{54}}{{100}}kg = 0,54kg
\end{array}\)

Bài 4

Điền dấu (>,<,=) thích hợp vào chỗ chấm:

                      \(\dfrac{{15}}{{11}} \ldots \dfrac{{16}}{{11}}\)

                      \(\dfrac{5}{6} \ldots \dfrac{5}{7}\)

                      \(\dfrac{{12}}{7} \ldots \dfrac{{48}}{{28}}\)

                      \(38,6 \ldots 38,600\)

                      \(5,1 \ldots 5,09\)

                      \(0,719 \ldots 0,72\)

Phương pháp giải:

* Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số:

Trong hai phân số có cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

* Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số khác mẫu số:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

* Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng tử số:

* Áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân:

- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn...đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

* Hai số thập phân bằng nhau:

- Nếu viết thêm chữ số \(0\)vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.

- Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{15}}{{11}} < \dfrac{{16}}{{11}}\\
\dfrac{5}{6} > \dfrac{5}{7} & \\
\dfrac{{12}}{7} = \dfrac{{12 \times 4}}{{7 \times 4}} = \dfrac{{48}}{{28}}
\end{array}\)

\(38,6 = 38,600\)

\(5,1 > 5,09\)

\(0,719 < 0,72\)