Giải câu 1, 2, 3, 4 trang 53, 54

Bài 1

Tính:

\(\dfrac{7}{4} \times \dfrac{5}{8} =  \ldots \)                                      \(\dfrac{{10}}{9}:\dfrac{3}{4} =  \ldots \)

\(\dfrac{5}{7} \times 8 =  \ldots \)                                               \(8:\dfrac{{15}}{7} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{7}{4} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{{7 \times 5}}{{4 \times 8}} = \dfrac{{35}}{{32}}\)

\(\dfrac{{10}}{9}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{10}}{9} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{{10 \times 4}}{{9 \times 3}} = \dfrac{{40}}{{27}}\)

\(\dfrac{5}{7} \times 8 = \dfrac{5}{7} \times \dfrac{8}{1} = \dfrac{{5 \times 8}}{{7 \times 1}} = \dfrac{{40}}{7}\)

(Có thể viết gọn thành: \(\dfrac{5}{7} \times 8 = \dfrac{{5 \times 8}}{7} = \dfrac{{40}}{7}\))

\(8:\dfrac{{15}}{7} = \dfrac{8}{1}:\dfrac{{15}}{7} = \dfrac{8}{1} \times \dfrac{7}{{15}} \)\(= \dfrac{{8 \times 7}}{{1 \times 15}} = \dfrac{{56}}{{15}}\)

Bài 2

Tìm \(x\):

\(\dfrac{2}{5} \times x = \dfrac{1}{4}\)                         \(x:\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\)                        \(\dfrac{5}{8}:x = \dfrac{1}{7}\)

Phương pháp giải:

Xác định vị trí của \(x\) rồi tìm \(x\) theo quy tắc:

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{5} \times x = \dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{4}:\dfrac{2}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{5}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{8}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}x:\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{3} \times \dfrac{2}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{10}}{{9}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{8}:x = \dfrac{1}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{8}:\dfrac{1}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{8} \times \dfrac{7}{1}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{35}}{8}\end{array}\)

Bài 3

Tính:

a) \(\left( {\dfrac{5}{7} \times \dfrac{3}{7}} \right) + \dfrac{1}{2} =  \ldots \)

b) \(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{9} =  \ldots \)

c) \(\dfrac{{3 \times 8 \times 4 \times 5}}{{3 \times 7 \times 6 \times 5}} =  \ldots \)

d) \(\left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{4}{7} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia thì thực hiện phép nhân, phép chia trước, thực hiện phép cộng, phép trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) \(\left( {\dfrac{5}{7} \times \dfrac{3}{7}} \right) + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{15}}{{49}} + \dfrac{1}{2}\)\( = \dfrac{{30}}{{98}} + \dfrac{{49}}{{98}} = \dfrac{{79}}{{98}}\)

b) \(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{9} \)\(= \dfrac{5}{4} \times \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{9}} \right) = \dfrac{5}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{25}}{{36}}\)

c) \(\dfrac{{3 \times 8 \times 4 \times 5}}{{3 \times 7 \times 6 \times 5}} \)\(= \dfrac{{\not 3 \times 4 \times \not 2 \times 4 \times \not 5}}{{\not 3 \times 7 \times 3 \times \not 2 \times \not 5}} = \dfrac{{16}}{{21}}\)

d) \(\left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{3}} \right):\dfrac{4}{7} = \dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{7}\)\( = \dfrac{7}{{12}} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{{49}}{{48}}\)

Bài 4

Mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài \(\dfrac{5}{4}m\), chiều rộng \(\dfrac{1}{2}m\). Tính chu vi và diện tích mặt bàn đó.

Phương pháp giải:

- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng rồi nhân với 2.

- Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Chu vi mặt bàn đó là:

\(\left( {\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2}} \right) \times 2 = \dfrac{7}{2}\;(m)\)

Diện tích mặt bàn đó là:

\(\dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\;\left( {{m^2}} \right)\)

                  Đáp số: Chu vi: \(\dfrac{7}{2}m\);

                                     Diện tích: \(\dfrac{5}{8}{m^2}\).