Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Biết rằng \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  =  - 4\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \( - 2\)

B. \(12\)

C. \(14\)

D. \(22\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_0^2 {3xdx}  - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = \left. {\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 - 2.4 = \left( {6 - 0} \right) - 8 =  - 2\)

Vậy đáp án đúng là A.