Giải bài tập 6.34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với tốc độ lớn hơn tốc dộ lúc đi 9 km/h. Thời gian kể từ lúc từ A đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ xe máy đi từ A đến B là x (x > 0) km/h.

Suy ra tốc dộ xe máy đi từ B về A là x + 9 km/h.

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\)giờ.

Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\frac{{90}}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi từ b về A là: \(\frac{{90}}{{x + 9}}\) (giờ)

Từ đó ta có phương trình:

\(\frac{{90}}{x}\) + \(\frac{{90}}{{x + 9}}\)+ \(\frac{1}{2}\) = 5

\(\begin{array}{l}\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 9}} = \frac{9}{2}\\2.90.(x + 9) + 90.2.x = 9x.(x + 9)\\ - 9{x^2} + 279x + 1620 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được \({x_1} = 36(TM),{x_1} =  - 5(L)\)

Vậy tốc độ xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h.