Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0 - 5x - 3y - 10 = 0;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}frac{1}{3}x - y = frac{2}{3}x - 3y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}3x - 2y = 1 - x + 2y = 0;end{array} right.) d) (left{ begin{array}{l}frac{4}{9}x - frac{3}{5}y = 11frac{2}{9}x + frac{1}{5}y = - 2.end{array} right.)
Đề bài
Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + 2y = 0;\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm nghiệm của hệ phương trình ta cần đưa phương trình đề bài đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y = {c_2}.\end{array} \right.\)
Như ở ý a, ta cần đưa hệ \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.\) trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y = - 24\\ - 5x - 3y = 10\end{array} \right.\)
Sau đó nhập MODE 5 1
Sau đó nhập các số \({a_1} = 12;{b_1} = - 5,{c_1} = - 24;{a_2} = - 5,{b_2} = - 3;{c_2} = 10\) bằng cách nhấn:
12 = -5 = -24 = -5 = -3 = 10 =
Đọc kết quả, màn hình ra \(x = - \frac{{77}}{{61}};y = \frac{{108}}{{61}}.\) Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{{77}}{{61}};\frac{{108}}{{61}}} \right).\)
Chú ý: Nếu kết quả màn hình cho “Infinite Sol” nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Nếu kết quả báo “No- Solution” thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}12x - 5y + 24 = 0\\ - 5x - 3y - 10 = 0;\end{array} \right.\)
Bấm máy tính ta được kết quả \(x = - \frac{{77}}{{61}};y = \frac{{108}}{{61}}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{{77}}{{61}};\frac{{108}}{{61}}} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{3}x - y = \frac{2}{3}\\x - 3y = 2;\end{array} \right.\)
Bấm máy tính, màn hình hiển thị “Infinite Sol”. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\ - x + 2y = 0;\end{array} \right.\)
Bấm máy tính ta được kết quả \(x = \frac{1}{2};y = \frac{1}{4}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{4}} \right).\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{9}x - \frac{3}{5}y = 11\\\frac{2}{9}x + \frac{1}{5}y = - 2.\end{array} \right.\)
Bấm máy tính ta được kết quả \(x = \frac{9}{2};y = - 15.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{9}{2}; - 15} \right).\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 1.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
