Giải bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=5cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=10cm, AN=8cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM.

Lời giải chi tiết

Có  AB=12cm , AN=8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)

AC=5cm,  AM=10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)

=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)

- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có

\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung

=> ΔABC ∽ ΔANM' (c.g.c)