Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 9 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Đề bài
Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Trong \(∆OAB,\) ta có:
\(OA + OB > AB\) (bất đẳng thức tam giác) \((1)\)
Trong \(∆OCD,\) ta có:
\(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức tam giác) \((2)\)
Cộng từng vế \((1)\) và \((2):\)
\(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)
\(⇒ AC + BD > AB + CD\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
