Giải bài 9 trang 40 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có ba chữ số khác nhau?

b) có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?

c) có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?

Lời giải chi tiết

a) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)

+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)

+ b có 4 cách chọn

+ c có 3 cách chọn

=> Có 4x4x3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

b) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)

+ Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2

+ b có 4 cách chọn

+ c có 3 cách chọn

=> Có 2x4x3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số

- Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4

- Trường hợp 2: Số có 2 chữ số \(\overline {ab} \) (a khác 0)

+ a có 4 cách chọn

+ b có 4 cách chọn

=> có 4x4 = 16 số có 2 chữ số

=> có 5+16=21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài