Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){\left( {x + 5} \right)^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)\left| {x - 7} \right| + 3\) là một hàm số bậc hai thì giá trị của m là:

A. \(2\)   

B. \(2\) hay \( - 2\) 

C. \( - 2\) 

D. \(4\)

Lời giải chi tiết

Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 \ne 0\\{m^2} - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\). Vậy khi \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai

Chọn C