Giải bài 6 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right)\) đồng biến trên khoảng

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) 

C.  \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y = f\left( x \right) =  - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right) =  - {x^2} + 2x + 8\) có \(a =  - 1 < 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.( - 1)}} = 1\)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Chọn C