Giải Bài 8 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Lam phụ giúp mẹ bánh nước chanh, em nhận thấy số ly nước chanh \(y\) bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình \(x\left( {^\circ C} \right)\) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) trong bảng sau:

a)

a) So sánh các giá trị \(x\) và \(y\) tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ \(\left( {x;y} \right)\) của các điểm \(A;B;C;D;E;F\) trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.

Phương pháp giải:

Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có nghĩa là hoành độ của điểm \(M\) là \({x_0}\) và tung độ của điểm \(M\) là \({y_0}\).

Lời giải chi tiết:

a) Điểm \(A\left( {20;10} \right);B\left( {22;11} \right);C\left( {24;12} \right);D\left( {26;13} \right);E\left( {28;14} \right);D\left( {30;15} \right)\)

Ta thấy mỗi cặp giá trị \(x;y\) tương ứng trong bảng là tọa độ của các điểm \(A;B;C;D;E;F\).

b)

b) Cho biết đường thẳng \(d:y = mx\) đi qua các điểm \(A;B;C;D;E;F\) ở câu a. Tìm hệ số góc của \(d\).

Phương pháp giải:

Thay tọa độ của điểm thuộc đường thẳng vào phương trình đường thẳng để tìm m.

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng \(d:y = mx\) đi qua các điểm \(A;B;C;D;E;F\) nên ta chọn \(A\left( {20;10} \right)\) thay vào đường thẳng ta được:

\(10 = 20.m \Leftrightarrow m = 10:20 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\)

Do đó đường thẳng cần tìm là: \(y = \dfrac{1}{2}x\).

Hệ số góc của đường thẳng là \(a = \dfrac{1}{2}\).