Giải bài 7.41 trang 36 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau: \(ax + b = 0\)

\(ax =  - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

a) \(5\left( {x - 1} \right) - \left( {6 - 2x} \right) = 8x - 3\)

\(5x - 5 - 6 + 2x - 8x + 3 = 0\)

\( - x = 8\)

\(x =  - 8\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x =  - 8\)

b) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5 - 3x}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\)

\(\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\)

\(8x - 4 - 30 + 18x - 3x - 21 = 0\)

\(23x - 55 = 0\)

\(23x = 55\)

\(x = \frac{{55}}{{23}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{55}}{{23}}\)