Giải bài 7 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”

Lời giải chi tiết

a) Chọn 2 bạn nữ của lớp 10A: \(C_{25}^2\)

+ Chọn 2 bạn nữ của lớp 10B: \(C_{22}^2\)

=> Chọn được 4 bạn nữ: \(C_{25}^2.C_{22}^2 = 69300\) cách

b) + TH1: bạn nữ lớp 10A:

Lớp 10A: Chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam: 20.25

Lớp 10B: Chọn 2 bạn nam: \(C_{23}^2\)

=> Có \(20.25.C_{23}^2\) cách

+ TH1: bạn nữ lớp 10B:

Lớp 10A: Chọn 2 bạn nam: \(C_{20}^2\)

Lớp 10B: Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ: \(23.22\)

=> Có \(C_{20}^2.23.22\) cách

=> Có \(20.25.C_{23}^2 + C_{20}^2.23.22 = 222640\) cách