Giải bài 7 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) \(6x - 3y - 4x - y + 3x - 1\);

b) \(3{x^2}y + 2x{y^2} - 3x{y^2} - 2{x^2}y\);

c) \({x^2}yz - \frac{1}{2}zy{x^2} + \frac{1}{2}yx{z^2}\);

d) \( - 2xyx + 6y{x^2}y + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5x{y^2}x\).

Lời giải chi tiết

a) \(6x - 3y - 4x - y + 3x - 1 = \left( {6x - 4x + 3x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 1 = 5x - 4y - 1\); đa thức này có bậc 1.

b) \(3{x^2}y + 2x{y^2} - 3x{y^2} - 2{x^2}y = \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) = {x^2}y - x{y^2}\); đa thức này có bậc 3.

c) \({x^2}yz - \frac{1}{2}zy{x^2} + \frac{1}{2}yx{z^2} = \left( {{x^2}yz - \frac{1}{2}{x^2}yz} \right) + \frac{1}{2}yx{z^2} = \frac{1}{2}{x^2}yz + \frac{1}{2}xy{z^2}\); đa thức này có bậc 4.

d) \( - 2xyx + 6y{x^2}y + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5x{y^2}x\)\( =  - 2{x^2}y + 6{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}\)

\( = \left( { - 2{x^2}y + 5{x^2}y} \right) + \left( {6{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right)\)\( = 3{x^2}y - 3{x^2}{y^2}\)

Đa thức này có bậc 4.