Giải bài 7 trang 35 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{{12}}\);

b) \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{{18}};\)

c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} - \frac{1}{2};\)

d) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}.\)\(\)

Câu a

a) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{{12}}\);

Phương pháp giải:

Bước 1. Quy đồng mẫu số 

Bước 2. Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 36 là một bội chung của 9 và 12;

36 = 9 . 4; 36 = 12 . 3. Do đó:  \(\frac{7}{9} = \frac{{7.4}}{{9.4}} = \frac{{28}}{{36}};\frac{5}{{12}} = \frac{{5.3}}{{12.3}} = \frac{{15}}{{36}}\)

\( \Rightarrow \frac{7}{9} + \frac{5}{{12}} = \frac{{28}}{{36}} + \frac{{15}}{{36}} = \frac{{28 + 15}}{{36}} = \frac{{43}}{{36}}.\)

Câu b

b) \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{{18}};\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Quy đồng mẫu số 

Bước 2. Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

b) Ta có: 36 là một bội chung của 4; 6 và 18

36 = 4 . 9 = 6 . 6 = 18 . 2. Do đó: \(\frac{3}{4} = \frac{{3.9}}{{4.9}} = \frac{{27}}{{36}};\frac{5}{6} = \frac{{5.6}}{{6.6}} = \frac{{30}}{{36}};\frac{7}{{18}} = \frac{{7.2}}{{18.2}} = \frac{{14}}{{36}};\)

\( \Rightarrow \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{{18}} = \frac{{27}}{{36}} + \frac{{30}}{{36}} - \frac{{14}}{{36}} = \frac{{27 + 30 - 14}}{{36}} = \frac{{43}}{{36}}.\)

Câu c

c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} - \frac{1}{2};\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Quy đồng mẫu số 

Bước 2. Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

c) Ta có: 12 là một bội chung của 14; 8 và 2.

56 = 14 . 4 = 8 . 7 = 2 . 28. Do đó:  \(\frac{5}{{14}} = \frac{{5.4}}{{14.4}} = \frac{{20}}{{56}};\frac{7}{8} = \frac{{7.7}}{{8.7}} = \frac{{49}}{{56}};\frac{1}{2} = \frac{{1.28}}{{2.28}} = \frac{{28}}{{56}}\)

\( \Rightarrow \frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} - \frac{1}{2} = \frac{{20}}{{56}} + \frac{{49}}{{56}} - \frac{{28}}{{56}} = \frac{{41}}{{56}}.\)

Câu d

d) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}.\)\(\)

Phương pháp giải:

Bước 1. Quy đồng mẫu số 

Bước 2. Thực hiện phép tính

Lời giải chi tiết:

d) Ta có: 56 là một bội chung của 2;3;4 và 6

12 = 2 . 6 = 3 . 4. Do đó:  \(\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}};\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}};\frac{5}{6} = \frac{{10}}{{12}}.\)

\( \Rightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{6}{{12}} - \frac{3}{{12}} + \frac{8}{{12}} + \frac{{10}}{{12}} = \frac{{21}}{{12}} = \frac{7}{4}.\)