Giải bài 7 trang 28 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với \(\frac{1}{2}\) rồi cộng với \(\frac{3}{4}\), sau đó chia kết quả cho \(\frac{{ - 1}}{4}\) thì được số \( - 3\frac{3}{4}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {a.\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{ - 1}}{4} =  - 3\frac{3}{4}\\a.\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{ - 15}}{4}.\frac{{ - 1}}{4}\\a.\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}}\\a.\frac{1}{2} = \frac{{15}}{{16}} - \frac{3}{4}\\a.\frac{1}{2} = \frac{{15}}{{16}} - \frac{12}{16}\\a.\frac{1}{2} = \frac{3}{{16}}\\{\rm{a = }}\frac{3}{{16}}:\frac{1}{2}\\a=\frac{3}{16}.2\\a = \frac{3}{8}\end{array}\)

Vậy \(a = \frac{3}{8}\).