Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

a)      Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b)      Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= \(\frac{{35}}{4}\)m. Tính độ dài NQ.

Lời giải chi tiết

a)      Diện tích hình thang là:

\(\dfrac{1}{2}.\left( {AB + DC} \right).AH = \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{11}}{3} + \dfrac{{17}}{2}} \right).3 = \dfrac{{73}}{4}\)(m²)

b)      Ta có diện tích hình thoi MNPQ là \(\dfrac{{73}}{4}\,{m^2}\)

Nên ta có:

 \(\begin{array}{ccccc}{S_{MNPQ}} =\dfrac{{73}}{4} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.MP.NQ = \dfrac{{73}}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{{35}}{4}.NQ = \dfrac{{73}}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{{35}}{8}.NQ= \dfrac{{73}}{4} \Rightarrow NQ = \dfrac{{73}}{4}:\dfrac{{35}}{8} = \dfrac{{146}}{{35}}\end{array}\)

Vậy \(NQ = \dfrac{{146}}{{35}}\) m.