Bài 65 trang 48 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

 Từ tỉ lệ thức : \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne  \pm b;c \ne  \pm d} \right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

\(\eqalign{
& a)\,\,\,{{a + b} \over b} = {{c + d} \over d} \cr 
& b)\,\,{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d} \cr 
& c)\,\,{{a + b} \over a} = {{c + d} \over c} \cr 
& d)\,\,{{a - b} \over a} = {{c - d} \over c} \cr 
& e)\,\,{a \over {a + b}} = {c \over {c + d}} \cr 
& d)\,\,{a \over {a - b}} = {c \over {c - d}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{b} +1 = \dfrac{c}{d} +1\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{b} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{d}{d} \)

\(\Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{b} -1 = \dfrac{c}{d} -1\)

\( \Rightarrow \dfrac{a}{b} - \dfrac{b}{b} = \dfrac{c}{d} - \dfrac{d}{d}\)

\(\Rightarrow \dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)

\(\dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{a}{c} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{a} = \dfrac{{c + d}}{c}\)

d) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)

\(\dfrac{{a - b}}{{c - d}} = \dfrac{a}{c} \Rightarrow \dfrac{{a - b}}{a} = \dfrac{{c - d}}{c}\)

e) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow  \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

f) \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}} \Rightarrow \dfrac{a}{{a - b}} = \dfrac{c}{{c - d}}\)