Giải bài 6.49 trang 27 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Các phân số sau được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng các phân số để tìm quy luật, rồi viết hai phân số kế tiếp.

\(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{{20}},\dfrac{{ - 1}}{{40}},\dfrac{{ - 1}}{{10}},...,...\)

Lời giải chi tiết

BCNN(8;20;40;10)=40.

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{8} = \dfrac{{1.5}}{{8.5}} = \dfrac{5}{{40}}\\\dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{1.2}}{{20.2}} = \dfrac{2}{{40}} = \dfrac{{5 - 3}}{{40}}\\\dfrac{{ - 1}}{{40}} = \dfrac{{2 - 3}}{{40}}\\\dfrac{{ - 1}}{{10}} = \dfrac{{ - 1.4}}{{10.4}} = \dfrac{{ - 4}}{{40}} = \dfrac{{ - 1 - 3}}{{40}}\end{array}\)

Từ cách phân tích trên ta thấy phân số tiếp theo có mẫu số là 40 và tử số bằng tử số của phân số liền trước trừ đi 3.

Hai phân số tiếp: \(\dfrac{{ - 4 - 3}}{{40}} = \dfrac{{ - 7}}{{40}};\dfrac{{ - 7 - 3}}{{40}} = \dfrac{{ - 10}}{{40}} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)