Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác
Đề bài
Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác \(\widehat {BAD}\). Hãy chứng tỏ CA là phân giác \(\widehat {BCD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thoi có các cặp đối diện song song và bằng nhau, sau khi đã chọn được cặp cạnh song song ta sử dụng tính chất 2 góc so le trong để tìm các góc bằng nhau và chứng minh AC là phân giác\(\widehat {BCD}\)
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.
Do AB // CD nên \(\widehat {BAC}\)=\(\widehat {DCA}\) (hai góc so le trong)
Do AD // BC nên \(\widehat {CAD}\)=\(\widehat {ACB}\) (hai góc so le trong)
Mà AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\) nên \(\widehat {BAC}\)=\(\widehat {CAD}\)
Suy ra \(\widehat {DCA}\)=\(\widehat {ACB}\)
Do đó CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\)
Vậy CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải Bài 6 trang 87 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo timdapan.com"
