Bài 6 trang 70 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD= 13,5cm, DB= 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến cạnh \(AC\).

Lời giải chi tiết

Từ \(D\) và \(B\) hạ \(DK\bot AC; BH\bot AC\)

Ta thấy \(DK // BH\) (vì cùng vuông góc với \(AC\))

Xét \(\Delta ABH\). Theo hệ quả của định lí Ta - lét, ta có:

\(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DK}}{{BH}}\) hay \( \dfrac{13,5}{(13,5+4,5)} = \dfrac{DK}{BH}\)

Tính trên máy tính bỏ túi, ta được \( \dfrac{{DK}}{{BH}}=\dfrac{3}{4}\).