Bài 6 trang 66 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Xem hình 9, có hai đoạn bằng nhau \(BC\) và \(DC\). Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao ?

a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)

b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)

c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\)

Lời giải chi tiết

Theo hình vẽ, \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\), do đó \(AC>DC\). Mặt khác, theo giả thiết \(BC=DC\), suy ra \(AC>BC\).

Trong tam giác \(ABC \), đối diện cạnh \(AC\) là góc \(B\), đối diện cạnh \(BC\) là góc \( A\). Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện của một tam giác, từ \(AC>BC\) suy ra \(\widehat B > \widehat A\).

Vậy kết luận c) đúng.