Giải Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \({\left( {2x - 3} \right)^3}\)                                   b) \({\left( {a + 3b} \right)^3}\)                                  c) \({\left( {xy - 1} \right)^3}\)

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {2x - 3} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3 + 3.2x{.3^2} - {3^3} = 8{x^3} - 3.4{x^2}.3 + 6x.9 - 27 = 8{x^3} - 36{x^2} + 54x - 27\)

b) \({\left( {a + 3b} \right)^3} = {a^3} + 3.{a^2}.3b + 3.a.{\left( {3b} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^3} = {a^3} + 9{a^2}b + 3a.9{b^2} + 27{b^3} = {a^3} + 9{a^2}b + 27a{b^2} + 27{b^3}\)     

c) \({\left( {xy - 1} \right)^3} = {\left( {xy} \right)^3} - 3.{\left( {xy} \right)^2}.1 + 3.xy{.1^2} - {1^3} = {x^3}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 3xy - 1\)