Bài 6 trang 115 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Một căn phòng dài \(4,5m\), rộng \(3,7m\) và cao \(3,0m\). Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \(5,8{m^2}\). Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Lời giải chi tiết

Giả sử căn phòng là hình hộp chữ nhật có kích thước như hình 67. Ta phải quét vôi trần nhà \(ABCD\) và bốn bức tường xung quanh. Vì sáu mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật, do dó ta có:

Diện tích trần nhà là:

\(S_{ABCD}=S_{A_1B_1C_1D_1} \) \(=4,5 \times  3,7 \) \(= 16,65 (m^2)\)

Diện tích bốn bức tường xung quanh là:

\(S_{xq}=(2.(B_1C_1+C_1D_1)).DD_1\) \(=2.(3,7 + 4,5). 3= 49,2(m^2) \)

Diện tích cần quét vôi là:

\(16,65 + 49,2 - 5,8 = 60,05 (m^2) \)