Giải bài 56 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là:
Đề bài
Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có các nghiệm là:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}}\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\end{array}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = - x - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là B.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 56 trang 30 sách bài tập toán 11 - Cánh diều timdapan.com"
