Bài 54 trang 14 SBT toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

LG a

\(\) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

\((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD)\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)\)\(=x^2.x^2+x^2.2x-1.x^2-1.2x\) \( = {x^4} + 2{x^3} - {x^2} - 2x\)

LG b

\(\) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + y} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

\((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD)\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + y} \right)\)\(=x.x^2-x.2xy+x.y+3y.x^2\)\(-3y.2xy+3y.y\)\( = {x^3} - 2{x^2}y + xy + 3{x^2}y - 6x{y^2} + 3{y^2}\)

\( = {x^3} + {x^2}y + xy - 6x{y^2} + 3{y^2}\)

LG c

\(\) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các qui tắc:

+) Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

\((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD)\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\) \( = \left( {6{x^2} + 4x - 3x - 2} \right)\left( {3 - x} \right)\)

\( = \left( {6{x^2} + x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) \)

\(= 6{x^2}.3 - 6{x^2}.x + x.3 \)\(- x.x - 2.3 - 2.\left( { - x} \right)\)

\(= 18{x^2} - 6{x^3} + 3x - {x^2} - 6 + 2x \)

\(= 17{x^2} - 6{x^3} + 5x - 6\)