Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 86 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 86 sách bài tập toán 8. Dựng tam giác ABC biết...


Đề bài

Dựng tam giác \(ABC\) biết \(\widehat B = {80^0},\) \(BC = 3cm,\) \(AB + AC = 5cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đòng thời thể diện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = {80^0},\) \(BC = 3cm,\) \(BD = 5cm.\)

- Dựng \(I\) là trung điểm của \(CD\)

- Dựng đường trung trực \(CD\) cắt \(BD\) tại \(A\)

Nối \(A\) với \(C\) ta có \( ∆ ABC\) cần dựng

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có \(∆ ABC\)

\(\widehat B = {80^0},\) \(BC = 3cm,\) \(AB + AC = AB + AD\) (vì \(AC = AD\) tính chất đường trung trực nên \(AB + AC = 5\; cm\))

\(∆ ABC\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Bài giải tiếp theo