Bài 50 trang 52 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(A=a.\dfrac{1}{2} +a.\dfrac{1}{3}-a.\dfrac{1}{4}\) với \(a= \dfrac{-4}{5}\);

\(B=\dfrac{3}{4}.b+\dfrac{4}{3}.b-\dfrac{1}{2}.b\) với \(b=\dfrac{6}{19}\) ;

\(C=c.\dfrac{3}{4}+c.\dfrac{5}{6}-c.\dfrac{19}{12}\) với \(c=\dfrac{2002}{2003}\).

Lời giải chi tiết

\(A=a.\dfrac{1}{2} +a.\dfrac{1}{3}-a.\dfrac{1}{4}\) \(=a.\left (\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4} \right )\)\(=a.\dfrac{6+4-3}{12}=a.\dfrac{7}{12}\)

Với \(a= \dfrac{-4}{5}\) ta có \(A=\dfrac{-4}{5}.\dfrac{7}{12}=\dfrac{(-4).7}{5.12}=\dfrac{(-1).7}{5.3}\)\(=\dfrac{-7}{15}.\)

\(B=\dfrac{3}{4}.b+\dfrac{4}{3}.b-\dfrac{1}{2}.b\)

\(=\left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{3} - \dfrac{1}{2}} \right).b \)\(= \dfrac{{3.3 + 4.4 - 1.6}}{{12}}.b = \dfrac{{19}}{{12}}.b\)

Với \(b = \dfrac{6}{{19}}\) ta có \(B = \dfrac{{19}}{{12}}.\dfrac{6}{{19}}\) \(=\dfrac{{19.6}}{{12.19}}=\dfrac{{1.1}}{{2.1}}\) \( = \dfrac{1}{2}\)

\(C=c.\dfrac{3}{4}+c.\dfrac{5}{6}-c.\dfrac{19}{12}\) \( = c.\left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{{19}}{{12}}} \right) \)

\(= c.\left( {\dfrac{{3.3}}{{12}} + \dfrac{{5.2}}{{12}} - \dfrac{{19}}{{12}}} \right) \)\(= c.0 = 0\)

Vậy biểu thức \(C\) luôn luôn bằng \(0\) với mọi giá trị của \(c\).