Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
Đề bài
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín sắp xếp một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
a) “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
b) “Trí không đứng ở đầu hàng”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu
Bước 2: Xác định biến cố đối
Bước 3: Tính xác suất của biến cố đối bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
Bước 4:Xác định xác suất của biến cố ban đầu
Lời giải chi tiết
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 5!\)
a) Gọi biến cố A “Nhân và Tín đứng cạnh nhau” là biến cố đối của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 2!.3!{.2^3}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{2!.3!{{.2}^3}}}{{5!}} = \frac{4}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)
b) Gọi biến cố A “Trí đứng ở đầu hàng” là biến cố đối của biến cố “Trí không đứng ở đầu hàng”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 4!.2\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4!.2}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo timdapan.com"