Bài 49 trang 114 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 49 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1. Hình 14 cho biết ...
Đề bài
Hình 14 cho biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ \).
Chứng minh rằng \(Ax // Cy.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.
- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(Bz // Ax\) và \(Cy’\) là tia đối của tia \(Cy.\)
Vì \(Bz//Ax\) nên ta có \(\widehat A + \widehat {B_2} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía) (1)
\(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {BCy} = 360^\circ \) (gt)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 360^\circ\;\;\;\;\; (2)\)
Thay (1) vào (2) ta được:
\({180^o} + \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = {360^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {BCy} = 180^\circ \;\;\;\;\;\;\;\left( 3 \right)\)
\( \widehat {BCy} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Mà \(\widehat {{B_1}} \) và \( \widehat {{C_1}}\) là cặp góc so le trong nên \(Cy’ // Bz\).
Hay \(Cy // Bz\) mà \(Bz // Ax\) nên \(Ax // Cy.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 49 trang 114 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
