Bài 46 trang 163 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 46 trang 163 SBT toán 8. Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 16cm và 12cm. Tính: a) Diện tích hình thoi. b) Độ dài cạnh hình thoi. c) Độ dài đường cao hình thoi


Đề bài

Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là \(16\,cm\) và \(12\,cm.\) Tính:

a) Diện tích hình thoi

b) Độ dài cạnh hình thoi

c) Độ dài đường cao hình thoi

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo: \(S =\dfrac{1}{2} {d_1}.{d_2}\)

Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)

Lời giải chi tiết

a. \(S_{ABCD} = AC.BD = \dfrac{1}{2}.12.16 = 96\) \((cm^2)\)

b.Trong tam giác vuông \(OAB\) ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \\= {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{BD}}{2}} \right)^2} \\= {6^2} + {8^2} = 100\\ \Rightarrow AB = 10(cm)\end{array}\)

c. Kẻ \(AH ⊥ CD\) (\(H ∈ CD\))

\(\eqalign{  & {S_{ABCD}} = AH.CD  \cr  &  \Rightarrow AH = {{{S_{ABCD}}} \over {CD}} = {{96} \over {10}} = 9,6(cm) \cr} \)