Bài 42 trang 162 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 42 trang 162 sách bài tập toán 8. Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Đề bài
Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)
Lời giải chi tiết
Xét hình thoi \(ABCD.\) Kẻ \(DH ⊥ AB\)
Ta có: \(S_{ABCD}=AB.DH\)
\(∆ AHD\) vuông tại \(H\) \(⇒ AH ≤ AD\)
Suy ra: \(S_{ABCD} \le AB.AD\), mà \(AB = AD\) (gt)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)
Vậy \(S_{ABCD}\) có giá trị lớn nhất khi bằng \(AB^2\)
Suy ra: \(ABCD\) là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 42 trang 162 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 42 trang 162 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
