Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3,AC = 4.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = 3,\,\,AC = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \) bằng
A. \(\sqrt {13} \)
B. \(2\sqrt {13} \)
C. \(4\)
D. \(2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) xong bình phương hai vế để tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \)
\( \Leftrightarrow \) \({\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left( {2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)^2} = 4{\overrightarrow {AB} ^2} - 4\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} + {\overrightarrow {AC} ^2}\)
\( \Leftrightarrow \) \({\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right|^2} = 4{\overrightarrow {AB} ^2} + {\overrightarrow {AC} ^2} = 4.9 + 16 = 52\)
\( \Leftrightarrow \) \(\left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \)
Chọn B.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
