Giải bài 4.23 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Lời giải chi tiết

Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D hay AC // BD.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác OBD, ta có:

\(\dfrac{{OA}}{{OB}} = \dfrac{{OC}}{{O{\rm{D}}}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{{O{\rm{D}}}}\)

Suy ra: \(O{\rm{D}} = \dfrac{{5.3}}{2} = 7,5(cm)\)

Ta có OD = OC + CD suy ra CD = OD – OC = 7,5 – 3 = 4,5 (cm).

Vậy CD = 4,5 cm.