Bài 42 trang 36 Vở bài tập toán 8 tập 1

 Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức \(A\) có chia hết cho đa thức \(B\) hay không. 

LG a

 \(A = 15{x^4} - 8{x^3} + {x^2}\) ;  \(B = \dfrac{1}{2}{x^2}\)

Phương pháp giải:

Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).

Giải chi tiết:

Tương tự bài 36;

Giải thích:

\(A;B\) là các đa thức một biến. \(A\) chia \(B\) thì ta lấy từng hạng tử của đa thức \(A\) chia cho đa thức \(B\).

\(15{x^4}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)

\(- 8{x^3}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)

\({x^2}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)

Do đó \(A\) chia hết cho \(B\)

LG b

\(A = {x^2} - 2x + 1\) ;   \(B = 1 - x\) 

Phương pháp giải:

Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).

Giải chi tiết:

Ta có  \(A = {x^2} - 2x + 1={(1 - x)^2}\) nên \(A\) chia hết cho \(B\).