Bài 42 trang 36 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Cho  \(A = \dfrac{3}{2. ?}\)

Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Lời giải chi tiết

Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2; 3; 5; 7\)

Để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì \(A\) phải là phân số tối giản và mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\).

Trong các số nguyên tố như trên chỉ có các số \(2;3;5\) là thỏa mãn điều kiện này.

Thật vậy, ta có

\(A=\dfrac{3}{2.2}=\dfrac{3}{4}=0,75;\\A= \dfrac{3}{2.3}= \dfrac{1}{2}=0,5;\\A= \dfrac{3}{2.5}=\dfrac{3}{10}=0,3.\)