Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
Đề bài
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;
b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AOB và COD, có:
AO = CO
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)
OB = OD
\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)
Xét tam giác AOD và COB, có:
AO = CO
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)
OD = OB
\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)
Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b)
Do hai tam giác AOD và COB nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta \)DAB và \(\Delta \)BCD có:
AD=BC
\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\)
BD chung
Vậy \(\Delta \)DAB =\(\Delta \)BCD (c.g.c)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.13 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
