Giải bài 4 trang 86 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Tính các số liệu còn thiếu (dấu “?”) ở Hình 4.26 với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải chi tiết

(H.4.27)

Ta đặt tên các điểm như trong Hình 4.27.

Ở hình a): Trong tam giác ABC vuông tại A, theo định lí về hai cạnh góc vuông, ta có

\(AB = AC.\tan C = 3.\tan {40^o} \approx 2,6\)

Ở hình b): Ta có: \(QM = NP = 7\)

Trong tam giác MPQ vuông tại Q, ta có

\(\sin \widehat {MPQ} = \frac{{QM}}{{MP}} = \frac{7}{{10}}\) nên \(\widehat {MPQ} \approx {44^o}\).

Ở hình c): Trong tam giác IJK vuông tại I, ta có

\(\tan \widehat {IJK} = \frac{{IK}}{{IJ}} = \frac{7}{5}\) nên \(\widehat {IJK} \approx {54^o}\).

Ở hình d): Trong tam giác OST vuông tại T, ta có

\(\sin {35^o} = \sin \widehat {SOT} = \frac{{ST}}{{OS}}\) nên \(ST = OS.\sin \widehat {SOT} = 3.\sin {35^o} \approx 1,7\).

Trong tam giác OUV vuông tại V, ta có

\(OU = OS + SU = 3 + 2 = 5\)

\(\sin {35^o} = \sin \widehat {UOV} = \frac{{UV}}{{OU}}\) nên \(UV = OU.\sin \widehat {UOV} = 5.\sin {35^o} \approx 2,9\)