Giải Bài 4 trang 39 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Đề bài

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:

a) \(\overline {13*} \) chia hết cho 5 và 9;

b) \(\overline {67*} \) chia hết cho 2 và 3.

Lời giải chi tiết

a) \(\overline {13*} \) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5.

Và \(\overline {13*} \) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số S=(1 + 3 + *) phải chia hết cho 9.

Thay *=0 ta được S=1+3+0=4 không chia hết cho 9. Loại.

Thay *=5 ta được 135 có tổng S=1+3+5=9 chia hết cho 9.

Vậy * = 5.

b)  \(\overline {67*} \) chia hết cho 2 nên * = {0; 2; 4; 6; 8)

Và \(\overline {67*} \) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3

=> S=(13 + *) chia hết cho 3.

Thay *=0 ta được S=13 không chia hết cho 3. Loại.

Thay *=2 ta được S=13+2=15 chia hết cho 3. Thỏa mãn.

Thay *=4 ta được S=17. Loại.

Thay *=6 ta được S=19. Loại.

Thay *=8 ta được S=21. Thỏa mãn.

=> * = 2 hoặc * = 8.