Bài 4 trang 149 Vở bài tập toán 8 tập 2

Giải các phương trình: 

LG a

\(|2x - 3| = 4\);

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: |A(x)| = B(x)

\(A(x) = B(x)\) với \( A(x) ≥ 0\) 

hoặc \( -A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left| {2x - 3} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = 4\\
2x - 3 = - 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 7\\
2x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{7}{2}\\
x = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right\}\)

LG b

\(|3x - 1| - x = 2\).

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: |A(x)| = B(x)

\(A(x) = B(x)\) với \( A(x) ≥ 0\)

hoặc \( -A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\) 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\left| {3x - 1} \right| - x = 2 \Leftrightarrow \left| {3x - 1} \right| = x + 2\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 \ge 0\\
3x - 1 = x + 2\,hoặc\,3x - 1 = - \left( {x + 2} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 2\\
3x - x = 1 + 2\,hoặc\,3x + x = 1 - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 2\\
x = \dfrac{3}{2}\,hoặc\,x = - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{2}\\
x = - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right\}\)