Bài 38 trang 34 Vở bài tập toán 8 tập 2

Đề bài

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện \((1kWh)\) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho \(100\) số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ \(101\) đến \(150\), mỗi số đắt hơn \(150\) đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ \(151\) đến \(200\), mỗi số đắt hơn \(200\) đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm \(10\%\) thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết \(165\) số điện và phải trả \(95700\) đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là giá tiền \(1\) số điện ở mức thứ nhất (tính bằng đồng). Điều kiện là \(x>0\).

Vì nhà Cường dùng hết \(165\,(=100+50+15)\) số điện nên phải trả tiền theo \(3\) mức:

Giá tiền \(100\) số điện đầu tiên là \(100x\) (đồng).

Giá tiền \(50\) số điện tiếp theo là \(50(x + 150)\) (đồng).

Giá tiền \(15\) số điện tiếp theo là \(15(x + 150 +200)=15(x + 350)\) (đồng).

Nếu không kể thuế VAT, số tiền điện nhà Cường phải trả là:

\(100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)\)\(\;= 165x + 12750\)

Nhà Cường phải trả tiền thuế VAT là  \( (165 x+12750). 10\% \) \(= (165 x+12750).0,1 \)

Do đó tổng số tiền phải trả là: \(165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 \)

Tổng số tiền điện nhà Cường phải trả là \(95700\) đồng nên ta có phương trình:

\(165x + 12750 + (165x + 12750).0,1 \) \(= 95700\)  (1)

Giải phương trình:

(1) \( \Leftrightarrow  (165x + 12750) (1 + 0,1) = 95700\)

\(\Leftrightarrow  (165x + 12750).1,1 = 95700\)

\( \Leftrightarrow (165x + 12750) = 95700:1,1 \)

\(\Leftrightarrow  165x + 12750 = 87000\)

\(\Leftrightarrow 165x = 87000 - 12750\)

\(\Leftrightarrow  165x = 74250 \)

\( \Leftrightarrow x = 74250:165\)

\(\Leftrightarrow  x = 450\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy giá điện ở mức thứ nhất là \(450\) đồng.