Giải bài 3.40 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

b) Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành.

c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

d) Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Khẳng định a) sai vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì chưa chắc tứ giác đó là hình bình hành.

Khẳng định b) sai vì tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành, còn tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau thì chưa khẳng định được là hình bình hành.

Khẳng định c) đúng.

Tứ giác có ba góc vuông thì số đo của góc còn lại là:

360^o – 90^o . 3 = 90^o.

Khi đó, số đo của góc còn lại cũng là góc vuông.

Do đó, tứ giác đã cho có bốn góc vuông nên tứ giác đó là hình chữ nhật.

Khẳng định d) sai vì tứ giác có bốn cạnh bằng nhau mới là hình thoi.

Vậy khẳng định b) đúng; các khẳng định a), b), d) sai.