Bài 3.40 trang 180 SBT giải tích 12

Đề bài

Cho hình phẳng \(\displaystyle  H\) giới hạn bởi các đường \(\displaystyle  y = f\left( x \right)\), \(\displaystyle  y = 0\), \(\displaystyle  x = b\) và \(\displaystyle  x = a\) (trong đó hàm số \(\displaystyle  f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\displaystyle  \left[ {b;a} \right]\)). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay hình \(\displaystyle  H\) quanh trục \(\displaystyle  Ox\) được cho bởi công thức:

A. \(\displaystyle  \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)    B. \(\displaystyle  \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

C. \(\displaystyle  \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \)    D. \(\displaystyle  \int\limits_a^b {{{\left[ {\pi f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)

Lời giải chi tiết

Thể tích tính theo công thức là \(\displaystyle  V = \pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Chọn C.