Bài 34 trang 77 Vở bài tập toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

 \( \dfrac{5x-10}{x^{2}+7} : (2x - 4)\)          

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:  

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Giải chi tiết:

Coi đa thức \(2x-4\) như phân thức \(\dfrac{{2x - 4}}{1}\), ta có:

\( \dfrac{5x-10}{x^{2}+7}: (2x - 4)\)\(\, =\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}:\dfrac{2x-4}{1}\)\(\,=\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}.\dfrac{1}{2x-4}\)

\( =\dfrac{5(x-2).1}{(x^{2}+7).2(x-2)}=\dfrac{5}{2(x^{2}+7)}\) 

LG b

\(({x^2} - 25): \dfrac{2x+10}{3x-7}\)  

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:  

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Giải chi tiết:

Coi đa thức \({x^2} - 25\) như phân thức \(\dfrac{{{x^2} - 25}}{1}\) ta có:

\(({x^2} - 25): \dfrac{2x+10}{3x-7} \)

\(=\dfrac{x^{2}-25}{1}:\dfrac{2x+10}{3x-7}\)

\(=\dfrac{x^{2}-25}{1}.\dfrac{3x-7}{2x+10}\)

\( =\dfrac{(x-5)(x+5)(3x-7)}{2(x+5)}\)

\(=\dfrac{(x-5)(3x-7)}{2}\) 

LG c

\( \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:  

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Giải chi tiết:

 \( \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)

\(=  \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}.\dfrac{5x-5}{3x+3}\)

\( = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}.\dfrac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}\) 

\(=\dfrac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^{2}.3(x+1)}=\dfrac{x}{3(x-1)}\)