Bài 33 trang 77 Vở bài tập toán 8 tập 1

Làm tính chia phân thức:

LG a

 \(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right)\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:  

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D}=   \dfrac{A}{B} .  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)

Giải chi tiết:

\(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right) \)

\(=\dfrac{-20x}{3y^{2}}.\dfrac{-5y}{4x^{3}}=\dfrac{(-20x).(-5y)}{3y^{2}.4x^{3}}\)\(\,=\dfrac{25}{3x^{2}y}\) 

LG b

 \( \dfrac{4x+12}{(x+4)^{2}}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:  

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D}=   \dfrac{A}{B} .  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)

Giải chi tiết:

\( \dfrac{4x+12}{(x+4)^{2}}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\) 

\( =\dfrac{4(x+3)}{(x+4)^{2}}.\dfrac{x+4}{3(x+3)}=\dfrac{4}{3(x+4)}\)

Chú ý: Khi chia đa thức \(A\) cho một phân thức hoặc khi chia một phân thức cho đa thức \(A\) ta coi đa thức \(A\) như phân thức \(\dfrac{A}{1}\). Chẳng hạn:

\( \dfrac{5x-10}{x^{2}+7}: (2x - 4) \)

\(=\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}:\dfrac{2x-4}{1}\) 

\(=\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}.\dfrac{1}{2x-4}\)

\( =\dfrac{5(x-2).1}{(x^{2}+7).2(x-2)}=\dfrac{5}{2(x^{2}+7)}\)