Giải Bài 34 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?
Đề bài
Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai đường thẳng song song bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau và chúng ở một trong các vị trí: đồng vị, so le trong, so le ngoài.
Lời giải chi tiết
Do hai góc AME và AMF là hai góc kề nhau nên \(\widehat {EMF} = \widehat {AME} + \widehat {AMF}\).
Ta có ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC nên
\(\widehat {AME} = \dfrac{1}{2}\widehat {AMB};{\rm{ }}\widehat {AMF} = \dfrac{1}{2}\widehat {AMC}\).
Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên
\(\widehat {EMF} = \widehat {AME} + \widehat {AMF} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {AMB} + \widehat {AMC}} \right) = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}{\rm{. 180}}^\circ {\rm{ = 90}}^\circ \).
Suy ra: \(\widehat {EMF} = \widehat {MEB}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MF // AB (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải Bài 34 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều timdapan.com"
