Bài 3.13 trang 139 SBT hình học 11
Giải bài 3.13 trang 139 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B’D’
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng \(AC ⊥ B’D’\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kết quả bài 3.12: "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia"
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết suy ra tứ giác \(ABCD\) là hình thoi, do đó \(AC ⊥ BD\)
Dễ thấy mặt chéo \(BDD’B’\) của hình hộp đã cho là hình bình hành, do đó \(BD\parallel B'D'\).
Từ đó, theo bài 3.12 suy ra \(AC ⊥ B’D’\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.13 trang 139 SBT hình học 11 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.13 trang 139 SBT hình học 11 timdapan.com"
