Bài 30 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1
Giải bài 30 trang 114 VBT toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F...
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) (\(AB > BC\)). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AB\) ở \(E\), tia phân giác của góc \(B\) cắt \(CD\) ở \(F\).
a) Chứng minh rằng \(DE // BF\).
b) Tứ giác \(DEBF\) là hình gì ? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+) Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.
+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) \(BF\) là tia phân giác \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{{\widehat {ABC}}}{2}\) (1)
\(DE\) là tia phân giác \(\widehat {ADC}\) nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \dfrac{{\widehat {ADC}}}{2}\) (2)
\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \( \widehat {{B_1}}=\widehat {{D_1}}\) (4)
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{BFC}}\) (so le trong) (5)
Từ (4) và (5) suy ra \(\widehat {{BFC}} = \widehat {{D_1}}\), hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên \(DE//BF.\)
b) Tứ giác \(DEBF\) có \(DE//BF\) (câu a) và \(BE//DF\) nên là hình bình hành (theo định nghĩa).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 30 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1 timdapan.com"
