Bài 29 trang 73 Vở bài tập toán 8 tập 1

Một công ty may phải sản xuất \(10000\) sản phẩm trong \(x\) (ngày). Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được \(80\) sản phẩm.

LG a

Hãy biểu diễn qua \(x\):

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày.

- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: công việc = năng suất \(\times\) thời gian.

Giải chi tiết:

- Số sản phẩm phải sản xuất trong \(1\) ngày theo kế hoạch là: 

\(\dfrac{{10000}}{x}\) (sản phẩm) 

- Số sản phẩm thực làm là: \(10000+80\) và thời gian thực tế đã làm là: \(x - 1\) (ngày)

Do đó số sản phẩm thực tế đã làm được trong \(1\) ngày là:

\(\dfrac{{10080}}{{x - 1}}\) (sản phẩm)

- Số sản phẩm làm thêm trong \(1\) ngày là:

\(\dfrac{{10080}}{{x - 1}} - \dfrac{{10000}}{x}\) (sản phẩm)

LG b

Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với \(x = 25.\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: công việc = năng suất \(\times\) thời gian.

Giải chi tiết:

Với \(x = 25\), biểu thức \(\dfrac{{10080}}{{x - 1}} - \dfrac{{10000}}{x}\) có giá trị bằng:

\(\dfrac{{10080}}{{25 - 1}} - \dfrac{{10000}}{{25}} = 420 - 400 = 20\) (sản phẩm)

Chú ý: Khi thực hiện phép trừ nếu cần đổi dấu ở mẫu của phân thức trừ thì nên dùng công thức \( - \dfrac{A}{B} = \dfrac{A}{{ - B}}\). Chẳng hạn:

\(\eqalign{
& {{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} - {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {9 - {x^2}}} \cr 
& = {{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over { - \left( {9 - {x^2}} \right)}} \cr 
& = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{ - \left( {1 - x} \right)} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {{x^2} - 9}} \cr} \)