Bài 28 trang 60 Vở bài tập toán 8 tập 2

Tìm x sao cho:

LG a

 Giá trị của biểu thức \(5 - 2x\) là số dương; 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(5-2x\) là số dương nghĩa là giải bất phương trình \(5 – 2x > 0\)

Ta có \(5 – 2x > 0\)

\(⇔5 > 2x\)

\(⇔  \dfrac{5}{2}>x\)

\(⇔ x < \dfrac{5}{2}\)

Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x < \dfrac{5}{2}\). 

LG b

Giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x - 5\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(x+3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x-5\) nghía là giải bất phương trình \(x + 3 < 4x - 5\).

Ta có \(x + 3 < 4x - 5\)

\(⇔x - 4x < -5 - 3\)

\(⇔x > \dfrac{8}{3}\)

Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x >\dfrac{8}{3}\). 

LG c

Giá trị của biểu thức \(2x +1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(2x+1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x+3\) nghĩa là giải bất phương trình \(2x +1 ≥ x + 3\)

Ta có \(2x +1 ≥ x + 3\)

\(⇔ x ≥ 2\) 

Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x ≥ 2\). 

LG d

Giá trị của biểu thức \({x^2} + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(x^2+1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\) nghĩa là giải bất phương trình \({x^2} + 1 \leqslant {\left( {x - 2} \right)^2}\).

Ta có \({x^2} + 1 \leqslant {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le {x^2} - 4x + 4  \cr 
& \Leftrightarrow 4x \le 3 \cr 
& \Leftrightarrow x \le {3 \over 4} \cr} \)

Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x \leqslant \dfrac{3}{4}\)